Вдосконалення методу проектування теплових мереж: паралельно-послідовне з’єднання

Анотація

Розроблена аналітична модель системи, яка складається з паралельно-послідовного з’єднання теплових апаратів. На основі теорії графів представлено систему рівнянь зв’язку між графічним представленням системи і таблицею цілих чисел, які є номерами вузлів і гілок. Математична формалізація дозволила створити представлення даних, які описують розподіл температур у вузлах і зменшити об’єм задачі на основі експертних оцінок, що відповідають другому закону термодинаміки. Розглянуті ланцюги і маршрути розподілу тепла у мережі апаратів теплообміну, які включають вхідні і вихідні елементи, вузли розподілу і змішення. Представлена структура даних представляє можливість програмним шляхом побудувати систему рівнянь енергетичного балансу для системи. Систему рівнянь доповнено гіпотезою про пропорційність зміни міри енергії в елементі за рахунок наведеного потенціалу. В результаті одержана система рівнянь, яка створює повну задачу, записану в матричній формі. В задачі проектування, після визначення вимог до системи, в математичному сенсі виникає задача визначення елементів матриці по значенням детермінанту. Вимоги рівноваги у вузлах змішення потоків сумісно з законом збереження дозволяє сформулювати повну систему рівнянь, яка визначає розподіл потоків у гілках мережі. Принцип мінімальної невизначеності дозволяє виділити групу коренів, які володіють максимальною ефективністю при виконанні принципу рівноваги для елементів системи. Наведено приклад, що реалізує точну систему рішення при заданому відношенні потоків на вході і вимогам до її ефективності.