Дослідження властивостей структурних моделей елементів освітнього середовища

Анотація

Широке застосування математичного моделювання часто стримується недостатнім рівнем технологічної зрілості і відсутністю теоретичних засад щодо обґрунтування ефективності різних класів моделей. Одним із напрямків поліпшення систем управління освітніми проектами є розв’язання проблем моделювання структури та траєкторії зміни параметрів системи при управлінні освітою, як складною слабо структурованою організаційно-технічною системою. Для вирішення задачі аналізу структурних схем складних технічних систем, до яких належать і системи освіти, запропоновано використовувати аналітичний метод визначення замкнених циклів в складних системах управління. Методика заснована на використанні специфічних властивостей матриць суміжності. Показано, що степені матриці суміжності наслідують загальну структуру орієнтованого графу з певними закономірностями відображення дуг графу. Це дозволяє створювати матрицю досяжності досліджуваної топологічної структури з виділенням контурів в орієнтованому графі. Розроблено методику ідентифікації циклів у графах на основі формування булевої суми ступенів матриці досяжності з подальшим її транспонуванням і суперпозицією, що дозволяє отримати відображення контуру в графі у формі квадратної підматриці, заповненої одиницями