Метод керованого спектрального синтезу параметрів із використанням адаптивної інформативної підмножини

Анотація

Актуальність дослідження зумовлена зростаючою складністю обернених задач спектроскопії, що виникають у матеріалознавстві, оптоелектроніці та суміжних галузях, а також обмеженнями класичних методів спектрального синтезу параметрів, які базуються на використанні повного спектра. Це призводить до високих обчислювальних витрат, зниження числової стійкості та погіршення ідентифікованості параметрів у присутності шуму. У зв’язку з цим актуальним є розробка методів, що забезпечують кероване зменшення розмірності спектральних даних без втрати фізичної коректності та точності синтезу параметрів. Метою роботи є розробка методу керованого спектрального синтезу параметрів, у якому обернена спектральна задача розв’язується на адаптивно сформованій інформативній підмножині спектра. Для досягнення поставленої мети розв’язано такі завдання: формалізовано поняття спектральної інформативності на основі аналізу чутливості параметрів; розроблено механізм адаптивного формування інформативної спектральної підмножини; побудовано керований обчислювальний цикл синтезу параметрів із використанням фізично-обґрунтованої моделі; визначено критерії стабільності та зупинки процесу синтезу. У роботі застосовано методи математичного моделювання спектральних характеристик, варіаційні методи оптимізації, аналіз чутливості, регуляризацію обернених задач та принципи керованих обчислювальних процесів. У розробленому методі, спектральний синтез параметрів розглядається не як одноразова оптимізаційна процедура, а як замкнений керований цикл із динамічною адаптацією спектральної області аналізу. Отримані результати демонструють, що використання адаптивної інформативної підмножини спектра дозволяє істотно зменшити обсяг спектральних даних при збереженні допустимо малої відносної похибки оцінки параметрів. Показано, що в процесі ітераційного керованого синтезу відбувається автоматичне виключення слабкоінформативних спектральних ділянок, для яких чутливість моделі до варіацій параметрів є низькою або виродженою, що безпосередньо приводить до покращення обумовленості оберненої задачі. Зменшення спектральної надлишковості та концентрація аналізу на інформативних ділянках забезпечують зниження впливу шумових збурень на результати ідентифікації та стабілізацію процесу мінімізації функціоналу. У результаті чисельної апробації підтверджено існування компромісу між точністю синтезу параметрів і обсягом використаної спектральної інформації, який у межах розробленого методу реалізується керовано, відтворювано та без втрати фізичної інтерпретованості результатів. Метод апробовано на експериментальних спектральних даних плазми наносекундного розряду, що підтвердило його придатність для ідентифікації концентрацій Zn, N₂ та N II. Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості підвищення ефективності та стійкості обернених спектроскопічних обчислень у прикладних інформаційних системах.