Побудова нейронної мережі Вольтерра в задачах моделювання нелінійних динамічних систем

Анотація

Розглядаються особливості використання теорії рядів Вольтерра і нейронних мереж в задачах моделювання нелінійних динамічних систем. Проведено порівняльний аналіз методів побудови моделей нелінійних динамічних систем на основі теорії рядів Вольтерра і нейронних мереж, позначені області ефективного застосування кожного з методів. Сформульовано постановку задачі, яка полягає у створенні математичного апарату перетворення моделей нелінійних динамічних систем, отриманих на основі апарату рядів Вольтерра в штучну нейронну мережу певної структури. Обґрунтовано і досліджена тришарова структура штучної нейронної мережі прямого поширення сигналу для подання нелінійних динамічних систем. Окреслено клас систем, які можуть бути ефективно апроксимувати цією мережею. Встановлено залежність коефіцієнтів ядер Вольтерра і вагових коефіцієнтів прихованого шару тришарової нейрон-ної мережі прямого поширення сигналу. Наводиться алгоритм побудови штучної нейронної мережі на основі ряду Вольтерра. Представлені результати комп'ютерного моделювання нелінійних динамічних систем за допомогою нейронної мережі Вольтерра і прямого поширення сигналу. Аналіз експериментальних даних підтверджує ефективність викорис-ня нейронних мереж Вольтерра в задачах моделювання нелінійних динамічних систем. Зроблено висновки та надано рекомендації щодо ефективного застосування штучних нейронних мереж Вольтерра для моді-вання нелінійних динамічних систем.