Застосування методів інтелектуальних обчислень для оцінки напруженого стану гетерогенного матеріалу

Анотація

Використання сурогатних моделей дає великі переваги у роботі з системами автоматизованого проектування та 3D– моделювання, що відкриває нові можливості у проектуванні складних систем. Також вони дозволяють значно раціоналізувати використання обчислювальних потужностей в автоматизованих системах, для яких критичними є час відгуку та невисоке споживання енергії. Дана робота присвячена створенню сурогатної моделі для апроксимації скінчено– елементного рішення задачі деформування плоского зразку дисперсійно–зміцненого композиту. Запропоновано алгоритм побудови параметричної двовимірної моделі композиту. Розрахункова модель створюється за допомогою засобів автоматизованого проектування та аналізу ANSYS Mechanical, використовуючи скриптовий засіб побудови моделей APDL. Обробка параметрів напружено–деформованого стану мікроструктури матеріалу відбувається за допомогою згорткової нейронної мережі. Створена нейронна мережа на основі архітектури U–Net типу енкодер–декодер, для передбачення розподілу еквівалентних напружень у матеріалі за геометрією зразка та значеннями навантажень. Від названої архітектури береться пряма послідовність шарів. Для збільшення швидкості та стабільності навчання змінено тип частини згорткових шарів. Архітектура мережі складається із послідовно з’єднаних блоків, кожен з яких об’єднує такі шари, як згортки, побатчевої нормалізації, активації, субдискретизації, та латентний простір, що сполучує енкодер та декодер, додаючи данні про навантаження. Для об’єднання вектору навантаження створюється така архітектура нейронної мережі як конкатенатор, що додатково включає шари Dense, Reshape та Concatenate. Функція втрат моделі визначається, як середньоквадратична похибка за усіма точками вихідної матриці, що розраховує різницю між дійсним значенням цільової змінної та значенням, згенерованим сурогатною моделлю. Оптимізація функції витрат проводиться за допомогою градієнтного методу локальної оптимізації першого порядку ADAM. Дослідження процесу навчання моделі проілюстровано на графіках залежності функцій втрат та додаткових метрик. Спостерігається тенденція співпадіння показників між тренувальною та валідаційною підвибірками, що свідчить про узагальнюючу можливість моделі. Аналізуючи вихід моделі та значення метрик робиться висновок про достатню якість моделі. Проте значення ваг мережі після навчання все ще не є оптимальними у сенсі мінімізації функції витрат. А також, для точного відтворення рішення методу скінченних елементів запропонована модель є досить простою, та потребує уточнення. Проведено порівняння швидкості отримання результатів методом скінченних елементів та за допомогою запропонованої архітектури нейронної мережі. Сурогатна модель суттєво випереджує метод скінчених елементів, та використовується для прискорення розрахунків і визначення загальної якості апроксимації задач механіки такого типу.