Спрощення температурної моделі шліфування для системи інформаційного забезпечення операції

Анотація

Математичні моделі для визначення температури шліфування необхідні при проектуванні, контролі і діагностиці операції шліфування для підвищення продуктивності цієї операції без припіків поверхні, що підлягає шліфуванню. Це повною мірою відноситься, наприклад, до зубошліфувальних верстатів з ЧПК. Як тільки проблема розробки зазначених математичних моделей вирішена, стає можливим розробити відповідні комп'ютерні підсистеми для оптимізації й регулювання операції шліфування на верстатах з ЧПК на етапах виробництва і його підготовки. Актуальність рішення цієї проблеми підтверджується значною кількістю відповідних публікацій, більшість із яких пов'язана із джерелом тепла, яке рухається, теорія якого розроблена Єгером. У той же час ідея заміни джерела, який швидко рухається, часом дії відповідного нерухливого джерела, уперше сформульована Єгером, ще не знайшла належного практичного застосування. У даній статті обґрунтовано наведено, що близькість результатів розрахунку максимальної температури шліфування і глибини її проникнення за двовимірним й одномірними рішеннями практично має місце, коли джерело тепла, яке швидко рухається, характеризується числом Пеклє, що більше ніж 4. Для цього інтервалу зміни числа Пеклє вперше була отримана спрощена формула для визначення температури шліфування на поверхні і на глибині поверхневого шару. Потім ця спрощена формула була досліджена шляхом її зіставлення з відомим аналітичним рішенням одномірного диференціального рівняння теплопровідності при різних значеннях числа Пеклє. Показано, що в діапазоні числа Пеклє від 4 до 20, що має місце для більшості сучасних операцій шліфування (плоского, круглого, профільного та інших), розходження у визначенні температури шліфування за точним і наближеним рішеннями не перевищує 11%. У той же час, отримане у статті, спрощене рішення має нову важливу якість. Математична формула, що описує це рішення, дозволяє виразити в явному виді глибину проникнення кожної наперед заданої фіксованої температури. Якщо ця фіксована температура призводить до структурно-фазових перетворень у поверхневому шарі оброблюваної заготовки, то з'являється можливість визначення глибини дефектного шару при шліфуванні. У свою чергу, припуск на операцію шліфування повинен бути більше зазначеної глибини дефектного шару. Нова інформація про стан технологічної системи може бути основою для моніторингу та технологічної діагностики операції, а також для проектування цієї операції на етапі підготовки виробництва. Це у свою чергу, є технологічною передумовою для розробки відповідних комп'ютерних підсистем, які можна інтегрувати в систему ЧПК сучасних шліфувальних верстатів.