Застосування функції кореляції у передбаченні випадкових процесів

Анотація

Одним з найважливіших застосувань кореляційної функції є встановлення моделі прогнозування стохастичного процесу. Стаціонарна властивість робить прогнозування стохастичного процесу цілком можливим на основі функції кореляції. Ця модель прогнозування зацікавлена у тих випадках, коли в даних спостережень не існує помилок вимірювань. Ми надали деяку обробку, щоб зробити модель прогнозування корисною. Пропонується обчислити значення стандартизованої функції кореляції відповідно до фактично спостережуваної вибірки та оцінити необхідні значення, які вони не можуть бути обчислені з вибірки. Ми замінили невідомі значення їх оцінками, які ми знайшли за допомогою одного з інструментів прогнозування, придатних для часових рядів. Теоретично, для стаціонарних випадкових процесів кореляційна функція і стандартизована кореляційна функція залежать тільки від часової відстані між двома секціями, не залежати від конкретного значення часу кожної секції. Однак в цьому додатку, коли ми розглядаємо процес спостереження як стаціонарний стохастичний процес, це означає, що ми апроксимували цей процес спостереження стаціонарним стохастичним процесом. Отже, при розрахунку для конкретної вибірки спостережень значення кореляційної функції вибірки і стандартизованої кореляційної функції вибірки між двома секціями можуть коливатися відповідно до значень часу кожної секції, хоча часова відстань між двома секціями залишається незмінним. Вибіркова стандартизована кореляційна функція розділу була обчислена як середнє арифметичне всіх значень вибіркової стандартизованої кореляційної функції між двома розділами. У цій статті модель прогнозування - це модель лінійної інтерполяції і екстраполяції, отримана методом найменших квадратів. Завдання застосування цієї моделі полягає в тому, щоб за допомогою цієї моделі прогнозування дати найвищі показники середньодобової температури в липні за останні три роки 2017-2019 в деяких населених пунктах північного В'єтнаму. Дані були зібрані з джерела даних Генерального департаменту метеорології та гідрології В'єтнаму. Для процесів, що відбуваються в атмосфері та гідросфері, їх гіпотеза про стаціонарність порівняно добре задоволена за час та відстань, які не дуже великі. Через це ми вибрали вищезгаданий набір даних для застосування до моделі прогнозування. Результати розрахунків отримують програмне забезпечення Matlab.